Именно он в финале ЧМ-1966 на «Уэмбли» Англия — Германия пропустил, пожалуй, самый спорный гол в истории футбола. При счете 2:2 в дополнительное время решающего матча мяч после удара англичанина Джеффа Херста попал в перекладину и отскочил в поле. Арбитр после консультации со своим советским ассистентом Тофиком Бахрамовым посчитал, что мяч пересек линию ворот, и зафиксировал гол. Англия в итоге выиграла тот матч — 4:2, завоевав единственный в своей истории чемпионский титул. Хотя в Германии до сих пор уверены, что гола не было…

Отметим, что Тильковски выступал за «Вестфалию», франкфуртский «Айнтрахт» и дортмундскую «Боруссию», вместе с которой в 1966 году выиграл Кубок обладателей кубков. В составе сборной ФРГ голкипер провел 36 матчей и стал серебряным призером чемпионата мира 1966 года.

После карьеры игрока Тильковски занялся тренерской деятельностью и работал с немецкими клубами «Вердер», «Мюнхен 1860», «Нюрнберг», «Саарбрюкен», а также с греческим АЕКом.