Юлианский календарь решили заменить на григорианский еще в 1582 году. Но самым особо одаренным странам понадобилось 300–350 лет, чтобы признать ошибку юлианского (сейчас это те самые 13 дней разницы). Для царской России эта задача оказалась непосильной – "новый стиль" ввели сразу после ее кончины, в 1918 году.
Именно в 1918 году начинается та "споконвечная традиция" отмечать Рождество 7 января.
Так что 25 декабря – это не "католическое Рождество", это просто Рождество. Но если кому-то хочется отличий, можно называть 7 января "юлианским Рождеством".

Увы, некоторые на постсоветских просторах, сербы и еще малая часть христиан отмечают Рождество 7 января.
Греция, Болгария и Румыния и другие уже достаточно давно празднуют 25 декабря.

Крещением 6 января – праздник называли Богоявлением.

Впервые Рождество от Крещения отделили в 337 году. Решение отмечать Рождество, как отдельный праздник 25 декабря, утвердил Папа римский Юлий I. Отцы церкви посчитали, что 25 декабря исторически более соответствует дню рождения Господа и хотели создать противовес языческому торжеству, которое праздновалось народом в это время.

Из Константинополя традиция встречать Рождество 25 декабря распространилась по всему православному Востоку.

С тех пор Рождество весь христианский мир встречает 25 декабря. Только Армянская Апостольская церковь по сей день отмечает 6 января, как единый праздник Богоявления.

Рождество 25декабря по старому стилю (7 января по современному календарю) отмечают часть людей в Беларуси, в Украине, Македонии, Кыргызстана, Казахстана, России.

Разница в датах празднования возникла у православных и католиков после проведения Римско-католической церковью календарной реформы в 1582-м.

Российская церковь григорианский календарь или новый стиль, не признала и продолжала церковные праздники отмечать по-старому — юлианскому календарю.

По григорианскому календарю в настоящее время живет большинство стран мира, в том числе и православная Грузия. После введения григорианского календаря, разница между новым и старым стилями в год составляла 10 суток, а в нашем столетии – 13 суток.