Родился 14 ноября 1919 года в селе Соловьёво Зыряновского района Восточно-Казахстанской области. Работал в колхозе. Призван в армию в январе 1942 года Джаркентским райвоенкоматом. В действующей армии – с октября 1942 года. Сражался в 34-й гвардейской стрелковой дивизии на Сталинградском, Южном, 4-м, 3-м, 2-м, снова 3-м Украинских фронтах. Особо отличился в боях по захвату, удержанию и расширению плацдарма на правом берегу Днестра на территории Молдавии (Днепровско-Карпатская стратегическая наступательная операция. Одесская операция. 1944 г.). В числе группы из 11 гвардейцев под командованием лейтенанта Б.С.Васильева-Кытина 13 апреля 1944 года переправился через Днестр в районе села Раскаецы (Рэскэець) ныне Штефан-Водского района Республики Молдова. Захватив тактически важную высоту на правом берегу, воины в течение 36 часов отражали многочисленные контратаки противника, уничтожили до 2 рот вражеских солдат и офицеров, в том числе с применением трофейного оружия. В ответственный момент боя при выходе из строя по ранению командира группы Г.Т.Рыжов принял командование группой на себя. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 года за мужество и героизм, проявленные в боях на Днестровском плацдарме, Рыжову Георгию Тимофеевичу* присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Звание Героя Советского Союза присвоено всем 11 гвардейцам группы: гвардии лейтенанту Б.С.Васильеву-Кытину, гвардии старшему сержанту Г.Т.Рыжову, гвардии сержантам А.И.Бирюкову, Ф.Н.Жиле, Н.В.Чечулину, гвардии рядовым А.В.Балабаеву (посмертно), В.И.Глазунову, П.А.Гнучию, Г.Е.Коробову, В.И.Ломакину (посмертно), Т.Л.Нуркаеву. В 1946 году гвардии старшина Г.Т.Рыжов демобилизован. Жил в городе Алма-Ата (ныне Алматы). Работал каменотесом на комбинате нерудных материалов треста «Дорводстрой». Скончался в 1997 году. Похоронен на Центральном кладбище города Алматы. Награжден орденами Ленина (13.09.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Славы 3-й степени (16.04.1944), медалями. Именем Героя названа улица в селе Соловьёво.